Fibonacijevi brojevi i Paskalov trougao

 

        

Datum izracunavanja Uskrsa

Uskrs je glavni, prvi i najstariji hriscanski praznik.Kao i svi pokretni praznici, ne menja dan, ali menja datum kada se slavi, koji se na osnovu astronomskih merenja odredjuje posebnim proracunima. Prema popularnom tumacenju uvek pada u prvu nedelju posle punog meseca iza prolecne ravnodnevice, tako da se datum njegovog praznovanja pomera u intervalu od pet nedelja. Najranije moze da bude 22. marta po julijanskom ili 4. aprila po gregorijanskom kalendaru, a najkasnije pada 25. aprila, odnsno 8. maja. To prakticno znaci da se ne moze praznovati pre Blagovesti, niti posle Djurdjevdana, pri cemu se u pravoslavnoj tradiciji smatra neprihvatljivim da se Uskrs slavi pre ili sa jevrejskom Pashom, sto se u zapadnoj tradiciji ponekad dogadja .


Uspomenu na Hristovu smrt i Njegovo slavno i pobedonosno vaskrsenje iz mrtvih, hriscani slave jos od apostolskog vremena, ali nejedinstveno: hriscani iz Judejstva slave sa jevrejskim praznikom Pashe - 14. nisana, ostali hriscani u nedelju posle toga dana. Godisnje obelezavanje Hristove smrti i vaskrsenja koje je dobilo ime Pasha pojavilo se krajem 1. veka. Pasha je grcka rec za Pesah, mada su neki stariji pisci smatrali da ona potice od grckog glagola "patiti". Prvobitno se godisnjica Hristovog raspeca obelezavala na dan pripreme za Pesah, 14. nisan (mart-april) po jevrejskom lunarnom kalendaru i to prema datiranju raspeca u cetvrtom jevandjelju. Taj dan mogao je pasti bilo kad u sedmici. U prvobitnom obelezavanju praznika to je bio postan dan koji se uvece zavrsavao pashalanim obedom, kojim se proslavljalo vaskrsenje. Rasprave vezane za datum praznovanja Uskrsa trajale su sve do Prvog vaseljenskog sabora u Nikeji 325. godine, kada je kao dan za obelezavanje Uskrsa utvrdjena prva nedelja posle prvog punog meseca ".U godini Hristove smrti jevrejska pasha padala je u petak i subotu. U petak 14. nisana (koji, kao i danas, po crkvenom racunanju vremena pocinje u cetvrtak uvece), Hristos je bio razapet. U subotu bio je u grobu, a u rano jutro u nedelju je vaskrsao. Zato su dogadjaji Stradanja, Smrti i Vaskrsenja Gospodnjeg neraskidivo vezani sa judejskom Pashom koja se ravna prema mesecevim menama. Vec u 5. veku prihvacen je obicaj da se Sveta pasha slavi posle Pashe judejske", argumenti su Pravoslavne crkve, koja se poziva na odluke Nikejskog sabora, kao i na pravila Treceg vaseljenskog sabora po prolecnoj ravnodnevici. Datum proslave Uskrsa i danas se odredjuje na ovaj nacin, ali su mnogobrojne promene unutar same Crkve: Veliki raskol 1054. godine, gregorijanska reforma kalendara u 16. veku i praksa periodicnog uskladjivanja lunarnih ciklusa na Zapadu, dovele do razlika u proracunima izmedju Istocnih, pravoslavnih crkava i crkava na Zapadu, mada se datumi proslave Uskrsa ponekad popudaraju, kao sto je to bio slucaj 2001, ili kao sto ce se dogoditi ove 2004. godine kada ce sve hriscanske crkve praznik Hristovog Vaskrsenja proslaviti 11. aprila. Ceo pravoslavni svet Uskrs slavi jednistveno, istog dana, mada su neke pomesne Pravoslavne crkve presle na gregorijanski kalendar i po njemu slave Bozic.
Izracunavanje datuma Uskrsa moguce je uz pomoc tzv. pashalnih elemenata. Kako je to komplikovan posao, pravljene su u celom srednjem veku pashalne tablice u tu svrhu, a komputisti, koji su se bavili izracunavanjem datuma Uskrsa i i pravljenjem tablica, bili su veoma cenjeni. Tim se poslom na pocetku XIV veka bavio i monah Siluan, "silan razumom i krepak u reci", a njegove su pashalije hvaljene kao "velije i divno slozenije", kao dokaz "sile premudrosti i hitrosti (vestine)". Pashalije je sastavljao i vojvoda zetski Durad Crnojevic i stampane su u njegovom Psaltiru (1494), odakle su u sledeca dva veka vise puta prepisivane. U nasem vremenu uputstvo za izracunavanje Uskrsa dao je Ljubomir Stojanovic (Zbornik za istoriju, jezik i knjizevnost srpskog naroda, SA 1926, XIV), a prakticne tablice su objavili: M. Purkovic (Bogoslovlje, 1932), R. Dragicevic (u istom casopisu), M. Milenkovic (Pravoslavna Misao, 1968), J. Stipisic (Pomocne povjesne znanosti u teoriji i praksi, Zagreb, 1972) i drugi.

U izvornim racunima odredeno je da je Uskrs u nedelju koja prati prvi ''crkveni'' pun Mesec posle martovske ravnodnevice. Ovo ne treba mesati sa popularnim pojmom da Uskrs pada u prvu nedelju posle punog Meseca koji prati prolecnu ravnodnevicu. Crkveni pun Mesec nije isto sto i astronomski pun Mesec - on se zasniva na tabelama koje ne uzimaju u obzir kompleksnost kretanja Meseca. Kao rezultat, datum crkvenog punog Meseca moze znatno da se razlikuje od stvarnog punog Meseca. Prema crkvenim tablicama crkveni pun Mesec je definisan kao cetrnaesti dan tablica meseca, dok dan 1. odgovara crkvenom mladom Mesecu. Tablice se zasnivaju na Metonovom ciklusu, u kome 235 srednjih sinodickih meseci traje 6939.688 dana. Posto je devetnaest Gregorijanskih godina 6939.6075 dana, trenuci mesecevih mena ce se ponoviti skoro istog datuma devetnaest godina kasnije. U julijanskom kalendaru datumi Uskrsa se ciklicno ponavljaju svakih 532 = 19 * 28 godine. Taj broj je ustvari proizvod sledecih brojeva:
broja 19, koji se naziva Metonov ciklus ili ciklus Zlatnog broja,
broja 28, koji se naziva lunarni ciklus
U gregorijanskom kalendaru, datumi Uskrsa se ponavljaju svakih 5.700.000 godina - prakticno nikad. Taj broj je proizvod sledecih brojeva:
broja 19, koji se naziva Metonov ciklus ili ciklus Zlatnog broja,
broja 400, gregorijanskog ekvivalenta solarnom ciklusu,
broja 25, ciklus koriscen za proracun epakta,
broja 30, broj mogucih razlicitih vrednosti epakta.
Od kako je ustanovljen (od oktobra 1582. godine), prvi kompletan ciklus gregorijanskog kalendara od 400 godina, zavrsio se oktobra 1982. godine.

        


Izracunavanje Datuma Uskrsa

Sledeci konvertor vrsi izracunavanje Datuma Pravoslavnog Uskrsa po Starom Kalendaru - Julijanskom Kalendaru i po Novom Kalendaru - Gregorijanskom, i Datuma Katolickog Uskrsa.

        

Unesi godinu izmedju 326 i 4099 Nove ere ...

        

IZRACUNAVANJE RAVNODNEVICA I SOLSTICIJA:

Ovaj program izracunava vreme prolecne i jesenje ravnodnevice, letnje dugodnevice i zimske kratkodnevice.
Napomena: Adaptirano prema Meeus Astronmical Algorithms.

Ravnodnevice i Solsticiji:

Unesi godinu (GGGG) Lokal UTC (korisnicki unos)



Konvertor Datuma

Sledeci konvertor vrsi pretvaranje Datuma Starog Kalendara - Julijanskog Kalendara u Datum Novog Kalendara - Gregorijanskog, i obratno.

        

Stari Kalendar
godina - mesec - dan  
- -  
Novi Kalendar
  godina - mesec - dan
  - -

     

         

            

      2001-2004 Radoslav Jovanovic                 kreirano:  Mart 2004.