|
Knjiga Promena i Binarni Sistem
 |
Drevni
kineski um razmatra kosmos na nacin koji moze da se uporedi s
nacinom modernog fizicara: model sveta je psihofizicka
struktura. Najstarija pisana knjiga na svetu , kineska
Knjiga Promena, zasniva se na 64 heksagrama, odnosno
sastoji se od 64 sestolinijske figure, od kojih je svaka
sastavljena od celih i prekinutih linija. Knjiga Ji
Djing je Kinezima sluzila za tumacenje sudbine.
|
Tako se dogadja
da prilikom bacanja tri novcica, ili prebrojavanja 49 stabljika
hajducke trave, slucajni detalji stanja stvarnosti udju u sliku
trenutka posmatranja i postanu njegov deo - deo koji simbolise
dobijeni heksagram. Ova pretpostavka se podudara sa principom
sinhroniciteta Karla Gustava Junga koji smatra koincidenciju
dogadjaja u prostoru i vremenu za posebnu zavisnost objektivnih
dogadjaja od psihickog stanja posmatraca. Podudara se ta ideja i sa
rezultatima kvantne mehanike, narocito sa principom neodredjenosti
Hajzenberga i principom komplementarnosti Nilsa Bora. Sezdeset
cetiri heksagrama Ji Djinga su sredstvo pomocu kojeg mogu da se odrede 64 razlicite ali
tipicne situacije. Posmatrac misli da je pad novcica ono sto se mora
nuzno nalaziti u datoj situaciji, u istoj meri u kojoj joj sve sto
se dogadja u tom trenutku pripada kao neodvojivi deo celine. Takva
ocigledna istina otkriva svoju smisaonu prirodu samo ako je moguce
procitati saru - obrazac i proveriti njenu interpretaciju, delimicno
posmatracevim znanjem o subjektivnoj i objektivnoj situaciji,
delimicno karakteristikom narednih dogadjaja.
Materijal iz
koga je knjiga sastavljena u potpunosti je heterogen , ne potice iz
jednog perioda, a jos manje od jednog coveka. Predanje kaze da je
legendarni Fu Hsi prvi izumeo linijske celine knjige. Predanje dalje
prikazuje da je sadasnja knjiga nastala posle revizije dve ranije
knjige, takodje zasnovane na heksagramima, ali razlicite od danasnje
knjige po redosledu i imenima pojedinih heksagrama. Prva se zvala
Lien San ( uptrebljavala se u periodu od 2205 do 1766 godine
pre nove ere ), a druga je imala naziv Kvej c`ang (
upotrebljavala se u periodu od 1766 do 1150 godine pre nove ere ).
Sastav danasnje Knjige Promena pripisuje se kralju Venu, ocu
dinastije Cu ( od 1150 do 249 godine pre nove ere ). Prica se da je
on odredio sadasnji redosled.
Velikog
majstora Sung konfucijanizma, Sao Junga, njegova matematicka tacnost
navela je da izradi novu tabelu Ji Djinga, u kojoj postavlja
heksagrame u jedan prirodan sistem. Sao Jung polazi od dve osnovne
linije, svetle i tamne, cele i prekinute:
Svakoj liniji
ponaosob dodaje jednu celu i jednu prekinutu liniju i tako dobija
cetiri dvolinijske celine:
Iznad svakog simbola se ponovo dodaju
cela i prekinuta linija tako da osam trigrama imaju sledeci
raspored:
Nastavljajuci na isti nacin on dobija
celine od cetiri linije:
Zatim celine od pet linija:
Istim postupkom dodavanja cele i
prekinute linije Sao Jung konacno dobija sest linija to jest
heksagrame:
Ovaj, tako
zvani prirodni redosled, postavlja se tradicionalno u kvadrat
8x8 heksagrama, u kojem brojanje pocinje u donjem desnom uglu i
nastavlja se do donjeg levog ugla, zatim ponovo zapocinje sa desne
strane ali u drugom redu i nastavlja se do leve strane i tako dalje
...
|
|
Vise od
sest stotina godina posle svog nastanka Saov dijagram dospeo
je, posredstvom jezuitskih misionara, u Lajbnicove ruke, i on
je u njemu prepoznao sistem koji je bio potekao iz njegovog
matematickog genija. Lajbnic, pronalazac diferencijalnog
racuna, poreklom Luzicki Srbin, smislio je takozvani binarni
brojni sistem, koji koristi dve cifre umesto deset, ali inace
u svemu sledi principe decimalnog sistema. Dve cifre su
0 i 1. |
U Saovom
dijagramu Lajbniz prepoznaje sopstveni binarni sistem. Prekinutu
liniju je oznacio nulom, a celu jedinicom. Binarna notacija izrazava
sve brojeve u smislu stepena od broja dva. Tako je broj 1 =
20, broj 2 = 21, broj 3 =
21 + 20 , broj 4 = 22 i
tako dalje. Sao Jungov kvdratni raspored heksagrama u Lajbnicovoj
binarnoj notaciji ima sledeci oblik:
| 111 111 |
111 110 |
111 101 |
111 100 |
111 011 |
111 010 |
111 001 |
111 000 |
| 110 111 |
110 110 |
110 101 |
110 100 |
110 011 |
110 010 |
110 001 |
110 000 |
| 101 111 |
101 110 |
101 101 |
101 100 |
101 011 |
101 010 |
101 001 |
101 000 |
| 100 111 |
100 110 |
100 101 |
100 100 |
100 011 |
100 010 |
100 001 |
100 000 |
| 011 111 |
011 110 |
011 101 |
011 100 |
011 011 |
011 010 |
011 001 |
011 000 |
| 010 111 |
010 110 |
010 101 |
010 100 |
010 011 |
010 010 |
010 001 |
010 000 |
| 001 111 |
001 110 |
001 101 |
001 100 |
001 011 |
001 010 |
001 001 |
001 000 |
| 000 111 |
000 110 |
000 101 |
000 100 |
000 011 |
000 010 |
000 001 |
000 000 |
U decimalnoj notaciji to je
niz prirodnih brojeva od 0-63:
| 63 |
62 |
61 |
60 |
59 |
58 |
57 |
56 |
| 55 |
54 |
53 |
52 |
51 |
50 |
49 |
48 |
| 47 |
46 |
45 |
44 |
43 |
42 |
41 |
40 |
| 39 |
38 |
37 |
36 |
35 |
34 |
33 |
32 |
| 31 |
30 |
29 |
28 |
27 |
26 |
25 |
24 |
| 23 |
22 |
21 |
20 |
19 |
18 |
17 |
16 |
| 15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
| 7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
Pokusavajuci da
ozakoni duhovne probleme Lajbnic se koristio brojem dok je kljuc za
te probleme za Sao Junga bio heksagram.
Svakako,
matematiku mozemo smatrati jednim oblikom misljenja. Lajbnic je
pokusao da izgradi masinu koja misli u obliku racunske masine. Bles
Paskal je 1642. godine ucinio prvi korak ka istinski automatskoj
masini. On je konstruisao masinu za sabiranje i oduzimanje u
decimalnoj logici. Masina se sastojala od niza tockica medjusobno
povezanih zupcanicima. Kada je prvi tockic - za jedinice - okrenut
deset zubaca na svoju poziciju nula, drugi tockic se okrece za jedan
zubac na broj 1, tako da su dva tockica pokazivala broj 10.
Kada je tocak za desetice dostigao 0, treci tocak se okrenuo za
jedan zubac napred pokazujuci 100, i tako dalje. Godine 1674.
Lajbnic je ucinio korak dalje i rasporedio tockice i zupcanike tako
da su se mnozenje i deljenje mogli vrsiti isto tako automatski i
lako kao i sabiranje i oduzimanje.
Medjutim,
pokazalo se da je racunar kao mislecu masinu moguce realizovati ne
na bazi decimalnog sistema vec na bazi Lajbnicovog binarnog sistema.
Lajbnicov naslednik bio je Dzordz Bul ( 1815 - 1864 ), engleski
matematicar i logicar. Pokusao je da matematicki ozakoni logicke
procese. Posledica toga je zasnivanje Bulove algebre, matematicke
logike koja uvodi u skup ciji elementi mogu biti samo vrednosti 0 i
1 i tri osnovne operacije: AND ( mnozenje ), OR (
sabiranje ) i NOT ( negiranje ), za koje vaze zakoni
komutacije, asocijacije i distribucije.
|
|
Logicka kola su skup elektronski kontrolisanih prekidaca
koji izracunavaju operacije Bulove algebre. Logicka kola su
realizovana pomocu releja, fluida i optickih elemenata. Nikola
Tesla je prvi ostvario patent na logicka kola. U.S.
Patent No.645576 - "System of Transmission of Electrical
Energy", Mar. 20, 1900. Originalne eksperimente Tesla
je izvodio 1902. godine na temu tehnika za bezicnu
komunikaciju, ujedno definisuci osnovno AND logicko kolo -
osnovnu komponentu savremenih digitalnih racunara. U.S.
Patent. No. 723188, "Method of
Signaling",Mar.17,1903. U.S.Patent.No.725605,
"System of Signaling", Apr. 14,
1903.
|
U danasnjoj praksi, vecina
modernih logickih kola se pravi pomocu tranzistora. Sa ovakvom
izradom logickih kola Bulove algebre, postala je moguca realizacija
mislece masine - digitalnog racunara, zasnovane na binarnom sistemu
Sao Junga i Lajbnica.
|