Teilung der lebenden Zelle und Pascalsches Zahlendreieck

Im XIII Jahrhundert hat Fibonacci die zahlreichen Regeln der Vermehrung erforscht. Fibonacci hat die Zahlen erwähnt, die durch die Untersuchungen der Hasenvermehrung abgeleitet wurden. Die gedankliche Vorwegnahme ist:

Für das erste Hasenpaar wird 1 ( ein Hasenpaar) in die erste Reihe geschrieben. Das gleiche (1) gilt für das erste nachkommende Hasenpaar. Nach dem ersten Jahr bekommen die beiden Hasenpaare den Nachwuchs. In der zweiten Generation werden zwei Hasenpaare geboren. Deswegen wird die Zahl 2 in die dritte Reihe geschrieben. Die Zahlenreihe ist: 1, 1, 2. Jetzt soll das erste Hasenpaar aus der Vermehrung ausgeschlossen werden.

In dem vierten Jahr ist die Anzahl der neugeborenen Hasenpaare 3. Nun ist die Reihe: 1, 1, 2, 3. Hier endet die Vermehrung des Hasenpaares aus der ersten Generation. Die so bekommene Zahlenreihe entspricht der Zahlenreihe von Fibonacci:

13,

21,

34,

55,

cellula
75 Jahren sind vorbeigegangen zwischen der Erfindung von Mikroskop (die holländischen Gebrüder Jansen, die zwei Linsen verbunden haben) und seine Verwendung zur Entdeckung der lebenden Zelle (1665). Der englische Arzt Robert Hook hat in dem geschnittenen Kork die Lücken entdeckt, die ihn an der Honigwabe erinnert haben, so dass er diese als ``Zelle`` genant hat. Er hat nur die leeren Zellenräume mit den Zellmembranen, ohne Inhalt, gesehen und das wurde als fundamentale strukturelle Einheit des Organismus erkannt.

Die Zelle ist, als bedeutende biologische Einheit, zur eigenen Weiterentwicklung und zum Durchhalten fähig, weil sie ihres Substanz allein erneuern bzw. ersetzen kann. Die Zelle kann das gesamte Organismus darstellen, aber sie ist meistens die kleinste lebendige Einheit in den Geweben und Organen. Die biologische Theorie über die Zelle ist vergleichbar mit der physikalischen und chemischen Atomtheorie. Die Teilung der Zelle ist ein von den wichtigsten Phänomenen des Lebens, weil die Teilung zur Vermehrung der Zellen führt. Deshalb ist der Ersatz der gestorbenen Zellen möglich, wodurch die Erneuerung und Heilung der Geweben durchführbar ist, sowie die sexuelle und asexuelle Vermehrung und Vererbung. Rudolf Virhov hat die Kraft der Zelle in der Dynamik des Lebens in folgendem Satz definiert : Omnis cellula e cellula (Alle Zellen stammen aus Zellen) Die Zelle wird zyklisch geteilt. Traditionsweise wird dieses Ereignis, in dem die Mutterzelle zwei Tochterzellen herstellt, als die Teilung der Zelle bezeichnet:

interphase1 prophase metaphase

anaphase telophase interphase2

· In erstem Zyklus ergibt die Mutterzelle A0 zwei Tochterzellen : 2A1 · In zweitem Zyklus ergeben die zwei Mutterzellen A1 jeweils zwei Tochterzellen : 4 A2
· In drittem Zyklus entstehen von A2 acht neuen Tochterzellen: 8 A3 usw.

In Zyklus n ergeben alle Mutterzellen An-1 jeweils zwei Tochterzellen : 2 An

Die Zahlenreihe der Teilung der lebendigen Zelle ist eine geometrische Reihe:

16,

32,

64,

128,

256,

512,

Nach dieser Auffassung führt jeder Zyklus zur Entstehung der neuen Zellen gleicher Generation, wobei das Überleben der alte Zelle nicht gescheht. Das Organismus mit den Zellen A0 wird älter, nach dem Gesetz t = n * T . Dabei bedeuten n und T die Nummer der Zyklen bzw. die Periode des Zyklus. Damit ist das Alter der Zellen, nach dem Teilungsgesetz, immer T. Das ist ein eindeutiger Widerspruch und dieses Verständnis bedeutet Unsterblichkeit. Für die Vermehrung der mehrzelligen Organismen gilt aber dieser Regel nicht. Wenn das Weibchen die unbefruchteten Eier liegt, werden die Männchen als die Nachkommenschaft des Weibchens unterschieden d.h. dass die Vermehrung der mehrzelligen Organismen eine Teilung ist, wo die Eltern ihre Generation behalten und die Kinder eine neue Generation darstellen.

Die natürliche Vermehrung ist ein universales Gesetz über die Zellenteilung. Das basiert sich auf zwei Postulaten:

· Die Teilung der lebendigen Zelle hat als Folge zwei Zellen unterschiedliches Alters

· Es ist unmöglich, dass die Vermehrung der lebendigen Entität zwei Entitäten mit den gleichen Alter produziert

Unserer Ausgangspunkt entspricht den klassischen philosophischen Auffassungen der Teilung der lebendigen Zellen aber auch der Meinung nach der die Mutterzelle einen Sprössling ihrer Generation und einen Sprössling der nächsten Generation spendet.

cellula 1. In dem ersten Zyklus der Teilung, n=1, ergibt die Mutterzelle A0 die Zelle ihrer Generation A0, sowie eine Zelle der nächsten Generation A1. Das entspricht : A0 + A1 2. In dem zweiten Zyklus, n=2, produziert die Mutterzelle A0 die Zelle ihrer Generation A0, sowie eine Zelle der nächsten Generation A1. Die Mutterzelle A1 ergibt eine Zelle ihrer Generation und eine nächster Generation. Jetzt sind drei Generationen vorhanden: A0 + 2A1 + A2

3. In dem dritten Zyklus, n=3, ergibt die Mutterzelle A0 eine Zelle ihrer Generation A0 und eine Zelle nächster Generation A1 . Zwei Mutterzellen A1 produzieren zwei A1 Zellen und zwei A2 Zellen. Die dritte Mutterzelle A2 gibt eine A2 Zelle und eine Zelle nächsten Generation A3 . Ingesamt sind vier Generationen dabei A0 + 3A1 + 3A2 + A3

4. In dem vierten Zyklus, n=4, ergibt die Mutterzelle A0 eine Zelle ihrer Generation A0 und eine Zelle nächster Generation A1. Drei Mutterzellen A1 produzieren drei A1 Zellen und drei A2 Zellen. Drei Mutterzellen A2 produzieren drei A2 Zellen und drei A3 Zellen. Die Mutterzelle A3 ergibt eine A3 und eine A4 Zelle: A0 + 4A1 +6A2 +4A3 +A4

5. In dem fünften Zyklus: A0 + 5A1 + 10A2 + 10A3 +5A4 + A5

6. Und in dem sechsten: A0 + 6A1 + 15A2 + 20A3 + 15A4 + 6A5 + A6 usw.

Das numerische Basis des Stammbaumes ist das wichtigste arithmetische Dreieck- Pascalsches Zahlendreieck:

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

Pascalsches Zahlendreieck ist das Gesetz der Vermehrung und Wiederaufbau. Nach diesem Regel wurden auch die Planeten des Sonnensystems eingeordnet. Dieses Dreieck bedeutet auch das Gesetz der Atomstrukturen. Damit präsentiert das Pascalsche Dreieck die Einheit der Existierenden und verbindet das Lebe- und nicht Lebewesen.

Wenn die Zahlen der Diagonalen im Pascalischen Dreieck addiert werden, ergeben sich die Fibonacci Zahlen. Die Fibonacci Zahlen stellen u.a. die Relation in der Anordnung der Blätter bei den Pflanzen dar. Wenn jede Fibonacci Zahl mit der nächsten geteilt wird bekommt man die folgende Bruchzahlenreihe:

1/1 1/2 2/3 3/5 5/8 8/13 13/21 21/34 34/55 55/89 ...

Die Ergebnisse der Bruchzahlen stimmen mit dem goldenen Schnitt überein und stellen die Verbindung mit der Anordnung der Blättern bei den Pflanzen ein. Wenn an dem Pflanzenstamm die neuen Blätter wachsen, stehen die spiralenförmig um den Stamm herum.

raspored listova
Fibonacci Zahlen sind die Quotienten der Spiralenwendungszahl und der Blätterzwischenräumeinzahl. Schauen wir jetzt die Blätter 1, 4, 9 , die sich an der ausgewählten Richtung befinden:

· Die Zahl der Räumen zwischen der Blätter 1 und 4 ist 3. Die Zahl der Spiralenwendung ist 2. Die Fibonacci Bruchzahl ist 2/3.
· Die Zahl der Räumen zwischen der Blätter 1 und 9 ist 8. Die Zahl der Spiralenwendung ist 5. Die Fibonacci Bruchzahl ist 5/8.
· Die Zahl der Räumen zwischen der Blätter 4 und 9 ist 5. Die Zahl der Spiralenwendung ist 3. Die Fibonacci Bruchzahl ist 3/5.

Deswegen ist die Anordnung der Blätter auf den Pflanzen günstig, dass die unteren Blätter auch genug Licht bekommen können. So ist es z.B. die Anzahl der Blätterspiralenwendung beim Kiefer 5/8 und bei der Kamille 21/34.

Das Pascalsche Zahlendreieck ist das ideale Gesetz der Teilung der lebendige Zelle. Nach diesem hat die Nullzelle A0 die unendlichen Teilungsmöglichkeiten und sie stirbt niemals. Dieses Prinzip impliziert die Unsterblichkeit der Zelle und ihrer Nachkommenschaft. Das ist aber keinen Fall in der Natur. Das lebende Organismus hat die begrenzten Vermehrungsmöglichkeiten und es ist nicht unsterblich. Der realistische Beitritt für die Untersuchung der Vermehrung der Zellen erfordert einige Korrektionen wegen der Vermehrung von komplizierten Organismen. Es wird das folgende Model angenommen

Die Mutter der Nullgeneration A00 ergibt nach der ersten Teilung die Mutterzelle A01 und Tochterzelle der ersten Generation A02. Die Mutterzelle A01 besitzt auch die Reproduzierbarkeit und ergibt die Mutterzelle A02 und die Tochterzelle zweiter Generation A20. Dann besitzt die Mutterzelle A02 nicht mehr die Vermehrungsmöglichkeit und transformiert sich in die Mutterzelle A03. In dem nächsten Zyklus stirbt diese Zelle. Es werden die reife Zelle A02, zwei Zellen A00 und A01 und die alte Zelle A03 unterscheidet

Die Null- und Erstgeneration der Zellen haben die Gestalte der Null- und Erstzeilen des Pascalschen Dreieck. Die erste Zahl im Index bezieht sich an die Angehörigkeit und die zweite ans Alter.

A₀₀
A₀₁ A₁₀

Nach dem angenommenen Model, sehen die folgende Generationen so aus:

cell-cycle
In der zweiten Generation ergibt die Nullmutterzelle A01 die Mutterzelle A02 und die Tochterzelle A10. Gleichzeitig produziert die Zelle der ersten Generation A10 die Töchtern A11 und A20: A02+A10+A11+A20 . Ingesamt sind 4 Einzelwesen vorhanden.
Die dritte Generation: A03+A11+A20+ A12+A20+A21+A30 . Die Nullzelle A02 hatte keine Teilung und transformierte sich in A03. Damit sind 7 Einzelwesen vorhanden.

Die vierte Generation: A12+A20+A21+A30+A13+A21+A30+A22+A30+A31+A40. Die Zelle A03 ist gestorben und aus der Zelle A12 wurde A13. Ingesamt sind 11 Einzelwesen. Die fünfte Generation (18 Einzelwesen): A13+A21 +A30+A22+A30+A31+A40+A22+A30+A31+A40+A23+A31+A40+A32+A40+A41+ A50. Die sechste Generation (29 Einzelwesen): A22+A30+A31+A40+A23+A31+A40+A32+A40+A41+A50 +A23+A31+A40+A32+A40 +A41+A50+A32+A40+A41+A50+A33+A41+A50+A42 +A50+A51+A60. usw.

Damit erscheint die folgende Zahlenreihe:

4 7 11 18 29 47 76 123 199 322 ...

Das ist eine Lukasche Zahlenreihe. Diese Reihe hat die Eigenschaft dass jedes seines Glied als Summe der zwei vorherigen Gliedern gezeigt werden kann. Bei der Teilung der lebendigen Zelle erscheint diese Reihe als ein Zahlengesetz, sodass eine Verbindung zur Fibonacci Zahlen und dem Pascalschen Dreieck entsteht.

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